基础数学示例

$\frac{5 \sqrt{S}}{2 \sqrt{S} + \sqrt{4}}$

解题步骤 1

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{S}$ 重写成 $S^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{5 \sqrt{S}}{2 S^{\frac{1}{2}} + \sqrt{4}}$

解题步骤 2

使用 $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ ，将 $\sqrt{4}$ 重写成 $4^{\frac{1}{2}}$ 。

$\frac{5 \sqrt{S}}{2 S^{\frac{1}{2}} + 4^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 3

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$\frac{5 \sqrt{S}}{2 S^{\frac{1}{2}} + {(2^{2})}^{\frac{1}{2}}}$

解题步骤 4

运用幂法则并将指数相乘， ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 。

$\frac{5 \sqrt{S}}{2 S^{\frac{1}{2}} + 2^{2 (\frac{1}{2})}}$

解题步骤 5

约去 $2$ 的公因数。

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解题步骤 5.1

约去公因数。

$\frac{5 \sqrt{S}}{2 S^{\frac{1}{2}} + 2^{2 (\frac{1}{2})}}$

解题步骤 5.2

重写表达式。

$\frac{5 \sqrt{S}}{2 S^{\frac{1}{2}} + 2^{1}}$

解题步骤 6

计算指数。

$\frac{5 \sqrt{S}}{2 S^{\frac{1}{2}} + 2}$

解题步骤 7

从 $2 S^{\frac{1}{2}} + 2$ 中分解出因数 $2$ 。

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解题步骤 7.1

从 $2 S^{\frac{1}{2}}$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{5 \sqrt{S}}{2 (S^{\frac{1}{2}}) + 2}$

解题步骤 7.2

从 $2$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{5 \sqrt{S}}{2 (S^{\frac{1}{2}}) + 2 (1)}$

解题步骤 7.3

从 $2 (S^{\frac{1}{2}}) + 2 (1)$ 中分解出因数 $2$ 。

$\frac{5 \sqrt{S}}{2 (S^{\frac{1}{2}} + 1)}$

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